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半径为r 的圆内接正六边形与该圆的外切正六边形的面积比是多少

文章出处:365bet体育 发表时间:2019-08-22 22:25:17

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  展开全部画一下图就可以看出,连接圆心与顶点得到六个完全一样的等边三角形,半径为r 的圆内接正六边形圆心到六个顶点的距离就是r,面积=r×√[r-(r/2)÷2×6=3√3/2×r,该圆的外切正六边形r就是分成的小三角形的高 边长=r÷√3/2=2√3r/3,面积=2√3r/3×r÷2×6=2√3r

  设贺的半径为R,则内切六边形可分为6个边长为R的等边三角形,每个三角形面积为R*R*COS30°/2,内切六边形面积S1=6*R*R*COS30°;外切六边形可分为6个高为R的等边三角形,每个三角形面积为(2R*R)/2,内切六边形面积S1=6(2R*R)/2;代入数值S1/S2=根号3:4

  现场物料摆放原则

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